Das Moritzkloster stand auf dem Gelände der Predigerhäuser und des Gartens nördlich an der Moritzkirche. Das Kloster wird 1184 durch Erzbischof Wichmann gegründet und mit Augustinern besetzt. Mit dem Kloster entsteht auch eine Schule.1520 versetzt Kardinal Albrecht die Dominikaner aus der Dominikanerkirche (Dom) in das Moritzkloster. 1541 ziehen die Dominikaner wieder in ihr altes Kloster (Dom) zurück. 1546 überlässt der Erzbischof Johann Albrecht das Kloster dem Rat der Stadt.
