Das Neue Stift hatte zum Ziel ein Domstift für gelehrte und vornehme Geistliche in der Moritzburg zu werden. Stiftskapelle sollte die Maria-Magdalenen-Kapelle werden. So stellte sich das Erzbischof Ernst 1520 vor. Als er starb übernahm sein Nachfolger, Erzbischof Albrecht die Idee wieder auf. Als Platz wählte er den heutigen Dom ab dem Paulerkloster bei der Mühlpforte, später kam das Gelände bis zum Klaustor dazu, das noch vom Cyriakshospital besetzt war. Die Stiftsherren wohnten im alten Paulerkloster, Kardinal Albrecht hatte von der Moritzburg über die Stadtmauer freien Zutritt zum Dom. Der Titel des Stifts war „Stift des Heiligen Moritz und der Maria Magdalena zum Schweißtuch des Herrn“. Das Stift sollte einen Gegenpol zur evangelischen Reformation bilden. Die Stadt zahlte nicht unerhebliche Zinsen am Stift und sicherte sich so einige Rechte zu.
1530 wird das Neue Stift oder auch das Neue Gebäude gebaut. Bauverweser (Bauleiter) war Hans von Schönitz. der Baumeister war Conrad Fogelsberger. Als Material werden die Steine des abgebrochenen Cyraikshospitals, des ehemaligen Ulrichstores und des Klosters Neuwerk benutzt. Der Hofraum wurde zu Hatzen auf Bären, Schweine und Füchse benutzt (1669), später ab 1803 wurde hier das Spießrutenlaufen exerziert, heute ist es ein Garten mit kulturellen Veranstaltungen. Über der Pforte auf der Ostseite befindet sich das Wappen Kardinal Albrechts. Auf dem gegenüberliegenden Gelände war ein Lustgarten angelegt, den man von dem „Neuen Gebäude“ (Neue Residenz) erreichen konnte. Dort gab es einen Lustgarten mit Irrgarten (Wunderburg) und künstlische Weinberge. 1541 wird das Stift aufgelöst. Ab 1644 wird das Neue Gebäude Neue Residenz genannt, weil der Administrator Herzog Augustus aufgrund der Zerstörungen an der Moritzburg im 30-jährige Krieg dorthin umziehen musste. In dieser Zeit wird aus dem Lustgarten der sogenannte Fürstengarten.
