Das Kloster „St. Pauli zum Heiligen Kreuz“ wurde auch das Paulerkloster, Predigerkloster oder Dominikanerkloster genannt. Heute befindet sich an dieser Stelle das chemisch-physikalische Institut. Der Kreuzgang erstreckte sich aufwärts bis zum Dom über das heutige Zoologische Institut. Südlich schloss sich die Klosterkirche an (Dom).
1271 wurde das Kloster von einem Adligen der Stadt erbaut. Im Kloster befanden sich Sommer- und Winterremter (Refektorium oder Speiseraum), die Küche, das Hospiz, die Bibliothek, die Wohnung des Priors (Vorsteher eines Mönchsklosters), die Zellen der Mönche, sowie ein Brauhaus, eine Destillier- und eine Badestube. Auch eine Kapelle St. Pauli war vorhanden. 1520 mussten die Dominikanermönche in das Moritzkloster, weil er das Gebäude für sein Kollegiatsstift benötigte. Die Augustiner des Moritzklosters ziehen in das Kollegiatsstift.
1714 wurde es nach Umbauten das reformierte Gymnasium (Gymnasium illustre et regium). Aus der Klosterkapelle wurde Schulhaus. 1786 wurde aus dem Gymnasium das medizinische Klinikum. Einen anderen Teil an dem Mühlgraben wurde später Reils Bad mit einem Solbad.